初期微動の長さからP波の到着時刻を求めよう

解説

1. $17-13=4$ 秒（A：48km）

   初期微動の長さは距離に比例。Aは48kmで4秒。

2. $48\times \frac{15}{4}=180$ km

   Cは15秒だから180km。

3. $\frac{120-48}{25-13}=6$ km/s

   AとBの差：72kmを12秒。P波は秒速6km。

4. $48÷6=8$ 秒前 → 9時30分5秒

   Aまで8秒→13秒の8秒前。発生は9時30分5秒。

5. $180÷6=30$ 秒後 → 9時30分35秒

   Cまで30秒→発生の30秒後。速さは距離の差÷時間の差。

ポイント

• 初期微動継続時間（S波の到着時刻 $-$ P波の到着時刻）は、震源からの距離に比例します。Aは $17-13=4$ 秒で $48$ km なので、$15$ 秒のCは $48\times \frac{15}{4}=180$ km です。
• P波の速さは、2地点の距離の差を到着時刻の差で割って求めます。$\frac{120-48}{25-13}=\frac{72}{12}=6$ km/s です。
• 発生時刻は、Aの到着時刻から震源→Aにかかった時間をさかのぼって求めます。$48÷6=8$ 秒なので、$13-8=5$ 秒、つまり9時30分5秒です。
• Cまでは $180÷6=30$ 秒かかるので、発生の $30$ 秒後の9時30分35秒にP波が届きます。

よくある間違い

• Aの到着時刻 $13$ 秒を地震の発生時刻と考えてしまう間違いです。P波は震源からAまで進む時間がかかるので、発生時刻はそれより前になります。
• P波の速さを $48÷13$ のように、到着時刻をそのまま使って計算してしまう間違いです。発生時刻がまだわからないときは、2地点の「距離の差÷時刻の差」で求めましょう。
• Cの到着時刻を $13+15$ のように、初期微動継続時間をそのまま足して求めてしまう間違いです。$15$ 秒は「P波とS波の到着時刻の差」であって、P波が届くまでの時間ではありません。